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可以通过以下步骤在建设银行APP上取消短信提醒业务。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进入。
2、进入主页面后，点击上方的“+”图标，然后选择上方的“消息”选项进入消息页面。
3、在打开的我的消息页面，点击右上角的“设置”图标，进入消息设置页面后，找到右侧的“消息服务定制”选项，点击进入。
4、在打开的定制页面，找到下方的“储蓄账户变动通知”选项，将其右侧的开关关闭即可取消短信提醒业务。
也可以通过其他方式取消短信提醒业务，比如拨打建设银行客服电话或者前往就近的银行网点进行办理，但通过以上APP操作方式，可以更方便快捷地完成取消短信提醒业务。